在龙之国物语的第一天，玩家可以获得宠物的方法是通过完成游戏中的特定任务或者是在特定地点找到并捕捉野生宠物。

玩家可以在游戏中探索不同的场景和区域，与NPC对话，完成任务，或者使用特定的物品来吸引和捕捉宠物。

另外，玩家还可以在游戏商店或者交易所购买宠物。无论是哪种方法，都需要玩家花费一定的时间和精力来获得自己的宠物，而每个宠物都有自己独特的技能和特点，可以成为玩家在游戏中的得力助手。