双休日员工拒绝加班，公司不可以罚款。

　　根据《劳动法》第四十一条规定，用人单位安排劳动者加班，应当与劳动者协商正当劳动者同意，劳动者有权拒绝双休日加班，用人单位不得因此对劳动者进行处罚。劳动合同即使有加班应当服从约定，也违法无效。