江西中烟李本坚的外号是"烟坚"。这个外号源自他在江西中烟公司的职位和他的名字。李本坚是江西中烟公司的一位重要领导，他在公司中展现了坚定的决心和执着的工作态度，因此被人们赋予了这个外号。"烟坚"既是对他在烟草行业的坚定信念的称赞，也是对他作为领导者的敬意和尊称。

这个外号不仅代表了李本坚个人的特点，也凸显了他在公司内外的影响力和地位。