证明函数单调性常见的四种方法包括：导数判定法、递推判定法、拐点判定法和画图法。

其中，导数判定法是利用函数的导数来判断函数的单调性；递推判定法是利用函数递推式来判断函数单调性；拐点判定法是利用函数的二阶导数来判断函数的单调性；画图法则是通过画出函数的图像来直观地判断函数的单调性。这些方法在不同的场合下都有其重要的应用，可以帮助我们更准确地研究函数的性质，从而更好地解决实际问题。