顺心捷达物流投诉最有效的部门是12315电话和12305电话。其中，12315电话是消费者热线，主要针对消费者的问题进行投诉；而12305电话是邮政总局的快递投诉电话，主要针对快递行业的问题进行投诉。

这两个电话都是国家机构，具有很高的权威性和公正性，因此是最有效的投诉方式。如果以上方式无法解决问题，可以向当地工商局进行投诉，或者向法院提起诉讼。