是解决涉及正弦和余弦函数问题时非常有用的工具。这些公式可以将复杂的正弦或余弦表达式转换为基本正弦或余弦函数的形式。辅助角公式主要有两个：

1. **和差化积公式**：

- $\\sin A + \\sin B = 2\\sin\\left(\\frac{A + B}{2}\\right)\\cos\\left(\\frac{A - B}{2}\\right)$

- $\\sin A - \\sin B = 2\\cos\\left(\\frac{A + B}{2}\\right)\\sin\\left(\\frac{A - B}{2}\\right)$

- $\\cos A + \\cos B = 2\\cos\\left(\\frac{A + B}{2}\\right)\\cos\\left(\\frac{A - B}{2}\\right)$

- $\\cos A - \\cos B = -2\\sin\\left(\\frac{A + B}{2}\\right)\\sin\\left(\\frac{A - B}{2}\\right)$

2. **积化和差公式**：

- $\\sin A \\cos B = \\frac{1}{2}[\\sin(A + B) + \\sin(A - B)]$

- $\\cos A \\sin B = \\frac{1}{2}[\\sin(A + B) - \\sin(A - B)]$

- $\\cos A \\cos B = \\frac{1}{2}[\\cos(A + B) + \\cos(A - B)]$

- $\\sin A \\sin B = \\frac{1}{2}[\\cos(A - B) - \\cos(A + B)]$

这些公式在解决三角函数相关的问题时非常有用，比如在简化表达式、求解方程或者证明恒等式时。掌握这些公式对于深入理解三角函数的性质和运用非常有帮助。