私立学校面试教师的流程通常包括以下几个步骤：

首先是提交简历和申请表，然后是初步筛选和电话面试。如果通过初步筛选，就会被邀请到学校进行面试。面试通常包括教学演示、个人介绍、教学理念和教学经验的介绍等环节。如果通过面试，就会进行背景调查和体检等程序。最后，如果一切顺利，就会签订合同并正式入职。整个流程需要注意的是，要准备充分、表现自信、展现自己的教学能力和专业素养。