通常情况下，在电脑上观看的视频不会自动保存。不管是在线观看还是下载后观看，都需要用户手动选择保存到本地的位置。

但是，在某些情况下，如使用某些特定的视频软件或浏览器插件，在观看视频时可能会自动将视频下载保存到本地。但这种自动保存视频的功能是否存在，需要具体根据使用的软件或工具进行判断。总的来说，目前来说，电脑上观看的视频一般不会自动保存到本地。