从鞍山市区自驾去绿江村，可以选择以下路线：

1. 鞍山市区-沈海高速公路-兴城市-绿江村

沿着沈海高速公路一路向东行驶，到达兴城市后，再沿着兴城市通往绿江村的道路前往即可。

2. 鞍山市区-沈海高速公路-海城市-绿江村

沿着沈海高速公路一路向东行驶，到达海城市后，再沿着海城市通往绿江村的道路前往即可。

3. 鞍山市区-沈海高速公路-大石桥市-绿江村

沿着沈海高速公路一路向东行驶，到达大石桥市后，再沿着大石桥市通往绿江村的道路前往即可。

建议提前查询路况和天气情况，做好出行准备。