私自开警车是一种违法行为，违反了交通规则和职务行为规定。根据相关法律法规和规定，可能会面临以下处罚：

1. 行政处罚：根据《道路交通安全法》等相关法律规定，可处以罚款、扣留车辆、吊销驾驶证、警告等行政处罚。

2. 追究法律责任：如果造成交通事故、侵犯他人合法权益，可能会面临刑事责任追究。

3. 职务处分：如果涉嫌职务违法或行为不当，可能会面临内部调查或处分。

总之，私自开警车不仅违法，还有可能危害他人安全和损害公务形象，应该遵守法律规定和职务要求，维护公共秩序和公共利益。