自贡市2024年小升初的网上报名预计会在6月中旬至7月上旬进行。具体时间可能会因地区和学校的不同而有所差异，建议您关注自贡市教育局的官方网站或相关学校的招生信息，以获取最准确、最及时的报名时间。

同时，请注意准备好相关的报名材料，如户籍证明、学籍证明、近期照片等，确保报名过程顺利。在报名过程中，如果遇到问题，可以及时联系相关部门或学校进行咨询和解决。此外，由于政策或实际情况的变化，报名时间和流程也可能会有所调整，建议您提前关注并做好相应的准备。