能办理离婚手续。

因为在中国，无论居住在哪个区域，只要符合法定条件，夫妻就可以申请离婚。

一般情况下，夫妻双方需要前往当地的民政局（婚姻登记所）办理离婚手续，同时需要提供相应的证明文件和缴纳一定的费用。

除此之外，还可以通过律师代理或调解委员会进行离婚协议的签署。

总之，只要符合法定条件，渝中区大坪街道居民可以在当地办理离婚手续。