9月底到10月份是关山牧场的黄金季节，此时天气宜人，气温适宜，是游览关山牧场的最佳时间。在这个季节，牧场的草原呈现出金黄色的色彩，加上牛羊悠闲地吃草、奔跑，景色非常美丽。此外，9月底到10月份也是关山牧场举行各类活动的高峰期，游客可以参加赏秋、品尝特色美食等多项活动，增添旅途的乐趣。因此，9月底到10月份是前往关山牧场的最佳时间，游客可以在这里享受美丽的景色和丰富多彩的活动。