结论：高校督导员制度是在1997年开始实行的。

解释原因：在改革开放后，中国高等教育得到了快速发展，但也存在一些质量问题。

为了加强对高校的监督和管理，提高高等教育质量，1997年国家开始成立高校督导员制度。

内容延伸：高校督导员是由教育主管部门、高校和社会各界人士组成的专家组，他们定期到高校进行督导，对高校的教学和管理进行评估和指导。

高校督导员的成立，推动了高校教学和管理的改善，也加强了高校与社会的联系。