根据公路交通规划，从天津市东丽区到福建省莆田市，需要通过京福高速公路及其他主干道进行换乘，全程约为2385公里左右。如果畅通无阻，大概需要行车20个小时左右才能到达目的地。但是具体用时受出行时间、路况、车速等因素的影响。建议提前规划好行程，合理安排时间，保证行车安全，达到预期目的。