可以解除。参加事业单位考试并不违法劳动合同的约定和执行。如果考上的话，可以提前30天书面告知现在的用人单位，就可以办理离职手续。

劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，既是解除劳动合同的程序，也是解除劳动合同的条件。