1999个7相乘的积的末尾数字是9。

答案得出的原因是因为末尾数字由乘法的个位数决定。当数字7与另一个数字相乘时，其个位数的数字是循环出现的，即7、9、3、1。由于1999可以被4整除（4*499），所以7的循环周期也会重复4次。因此，1999个7相乘的积中，共有1999/4=499个完整的循环周期。最后一个不完整的循环周期只有1999%4=3个数字。根据循环周期，我们可以得出最后一个循环周期的末尾数字是3。所以，1999个7相乘的积的末尾数字是9。