职工社保和灵活就业社保不可以同时交。根据我国法律规定，每个公民只能同时参保一种社会保险险种。

灵活就业人员社保和企业职工社保参保人员只能参加其中一个，两者不互换。但是灵活就业人员养老缴费满15年退休时，只要医保累计缴费年限满20年，也可以按月领取养老金，一样享受医疗保险待遇。

以上信息仅供参考，具体法律问题应咨询专业人士。