不是一家的。农商行的全称是农村商业银行，是地方性的银行，所以每个农商行之前都要冠于地方名称，这样才知道你的农商行属于哪个地方。苏州农商行是有原来的吴江银行改名而来，是属于吴江的地方金融企业。而农商行是指广大的地方农商行的统称，所以两者是不一样的概念，每个农商行也没有从属关系的。