首先，题目中给出了A除以6余4，这意味着A可以表示成6n+4的形式，其中n为正整数。又因为A除以3余2，所以A可以表示成3m+2的形式，其中m为正整数。根据以上两个情况，可以得出以下方程式：

6n+4=3m+2

化简得：

2(3n+1)=3m

由此可以看出，3n+1必须为3的倍数，因此n可以写成3k-1的形式，其中k为正整数。将k带入得到n=3k-1。

再将n带回原方程：

6(3k-1)+4=18k-2

因此，A的最小值为18k-2。当k=1时，A的最小值为16。因此，当A除以6余4除以3余2时，A的最小值为16。