您可以通过以下步骤在鄂尔多斯无房证明网上申请开具无房证明：首先登录鄂尔多斯市不动产登记中心官网，找到无房证明申请入口，填写个人信息和申请原因，上传相关证明材料，如身份证、户口本等，进行在线申请。

然后等待审核，一般情况下会在3个工作日内完成审核并开具证明。最后，您可以选择自取或邮寄方式领取无房证明。希望以上信息对您有所帮助。