1. 资格条件确认：首先确认自己是否符合蚌埠市灵活就业人员医疗保险的资格条件。一般来说，灵活就业人员包括自由职业者、个体工商户、劳务派遣人员等。
2. 登记备案：灵活就业人员需要前往蚌埠市社会保险经办机构，进行灵活就业人员登记备案。提交相关身份证明、工作证明、营业执照等材料，填写相关申请表格。
3. 缴纳保费：根据蚌埠市灵活就业人员医疗保险的规定，灵活就业人员需要按照一定比例缴纳医疗保险费用。具体费用标准和缴费方式可咨询社会保险经办机构。
4. 办理医保卡：缴费后，灵活就业人员可以办理医保卡，该卡可以用于就医时的医疗费用结算。
需要注意的是，具体的办理流程和要求可能会因地区政策和规定的不同而有所差异。建议您在具体办理前向蚌埠市社会保险经办机构咨询，以获取最准确的灵活就业医保办理流程和要求。