你好，高锰酸钾是一种强氧化剂，对鱼类的呼吸和生理功能造成严重影响，如果锦鲤被高锰酸钾烧伤了鳃，需要及时治疗和恢复。恢复时间取决于伤势的严重程度和治疗方法的有效性，一般需要几天到几周的时间才能完全恢复。建议及时寻求兽医的帮助并进行适当的治疗，同时注意水质的维护和饲养环境的改善，避免再次受到伤害。