诬陷诽谤罪属于公诉案件。根据《刑事诉讼法》第七十二条规定，对于危害国家安全、发生在全国范围内影响恶劣或者引起社会广泛关注的案件，应当由检察院提起公诉。

诬陷诽谤罪的社会影响较大，有可能引起群众愤怒、矛盾激化等问题，因此应当由检察院提起公诉来保障社会稳定和法律尊严。