两个向量相乘为钝角的充分必要条件如下:
设向量a和向量b,它们的夹角为θ,则有:
a·b = |a||b|cosθ
其中,|a|和|b|分别表示向量a和向量b的模长,cosθ为它们的夹角的余弦值。
若a·b < 0,即cosθ < 0,则它们的夹角θ在180度到270度之间,即为钝角。
因此,两个向量相乘为钝角的充要条件是它们的点积(数量积)为负数,即a·b < 0。
注:另一种情况是两个向量相互垂直,即它们的夹角为90度,此时它们的点积为0。当两个向量相乘为正数时,它们的夹角为锐角。