这个问题可以通过列方程来解决。设原先长方体的长、宽、高分别为L、W、H，则根据题意可得：L×W×H = 6×6×6 = 216，(L-2)×(W-2)×(H-2) = s^2（s为正方体的边长）。

我们可以将第二个式子化简为LW + WH + HL = 4s^2 - 24s + 32。由于前者可以化为2(LW+WH+HL)，所以我们有2(LW+WH+HL) = 432，代入后化简得到：4s^2 - 24s + 32 = 432，解得s=10。因此该正方形的表面积为4s^2 = 400，答案为400平方分米。