需要到开封市动物卫生监督所申请办理。

因为根据国家有关规定，携带宠物出行需要持有宠物托运证明，而这个证明需要到当地的动物卫生监督所办理。

在办理前需要准备好宠物的相关证明文件，如疫苗证明等。

具体地址和材料清单可以到开封市动物卫生监督所官网或相关咨询电话查询得知。

顺便提醒一下，出行前还要关注当地的宠物托运政策，以免出现意外情况。