一般来说，遛鸟时鸟不会飞走，主要因为以下几个原因：

习惯性：鸟类通常习惯于在固定的地方生活和繁殖。在长期的生活过程中，它们逐渐习惯了周围的环境和人类的活动。因此，即使被遛鸟的人带到陌生的地方，它们也会尽量保持安静，避免引起注意。

驯化：一些鸟类，如鸽子和鹦鹉等，由于长期的驯化，已经习惯了与人类互动。这些鸟类通常不会轻易飞走，因为它们已经学会了如何在人类的照顾下生活。

饲养：被饲养的鸟类通常比较温顺和听话。在长期的饲养过程中，它们与主人建立了深厚的感情。因此，即使被带到陌生的地方，它们也会尽量保持忠诚和听从主人的指令。

限制：一些遛鸟的人会使用笼子或绳子等工具来限制鸟类的活动范围。这些工具可以让鸟类保持一定的距离，防止它们飞走或逃跑。

总之，遛鸟时鸟不会飞走主要是因为习惯性、驯化、饲养和限制等因素的影响。