猫尾巴断了会疼。

这是因为猫的尾巴上有许多神经末梢和肌肉，一旦尾巴受伤或断裂，就会刺激这些神经末梢，引起猫的疼痛感受。

此外，猫尾巴还承担着平衡、姿势控制等功能，在尾巴受伤后，猫的运动能力和身体平衡能力也会受到影响。

因此，当我们养猫时，需要注意让猫远离可能造成尾巴受伤的危险地方，保护猫的身体健康。