如果银行卡里的钱被网贷转走，银行通常会按照相关法律法规和合同约定来承担相应责任，但是具体情况还要根据各种具体因素进行分析。

如果银行卡里的钱是因为银行系统故障或者操作失误导致被网贷转走，那么银行应该对客户的损失负责，应该返还被转走的款项。

如果银行卡里的钱被盗刷或者通过诈骗等方式被转走，那么银行可能需要根据具体情况来决定是否承担责任。银行一般会要求客户及时报案，并提供相应证明，例如报案证明、交易明细等，以便银行进行调查核实。如果银行确认是因为银行系统问题或者银行工作人员失误导致的资金损失，银行会承担相应责任，退还客户的损失。如果是客户的操作不当或者未保管好银行卡导致资金损失，银行则不承担责任。