私立学校的教师公寓是否有房产证，要根据具体情况来判断。大部分私立学校的教师公寓，都是由学校或者相关房地产开发商自购或出租而来。

受许多因素的制约，例如资金和法律问题，不少私立学校的教师公寓并没有房产证。

但是，如果这些公寓的权属是合法的，有合法的购买或租赁合同、缴纳了相关税费等，则可以认定这些公寓是无抵押且没有产权纠纷的。

因此，在购买或租赁私立学校的教师公寓之前，消费者必须询问、核实并确保相关信息的真实性，以免受到不必要的法律风险。