根据中国保险监督管理委员会的规定，前公司未停保的情况下，现公司是可以继续保险的。但是需要根据具体保险公司的政策和要求来决定是否续保，可能需要提供前公司投保的保单和相关的理赔记录等资料。建议您及时与所在的保险公司联系，了解具体续保的条件和手续，以确保保险的持续有效。