可以

如果事业单位被列入失信被执行人名单，其法定代表人可能会被限制高消费。

根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费的若干规定》，被执行人是单位的，被限制高消费后，禁止被执行人及其法定代表人、主要负责人、影响债务履行的直接责任人员以单位财产实施规定的高消费行为。