济南市中区有许多适合爬山的好去处，以下是一些建议：

1. 千佛山：位于济南市中心，是济南的标志性景点之一。山上有许多古刹和佛像，可以一边欣赏美景，一边感受佛教文化。

2. 大明湖风景名胜区：位于济南市中心，是一个集自然风光、人文景观和休闲娱乐为一体的综合性风景区。山上有步道可以爬山，同时还可以欣赏到大明湖的美景。

3. 黑虎泉：位于济南市中心，是济南著名的泉水之一。山上有一条登山步道，可以爬到山顶俯瞰整个济南市区的美景。

4. 红叶谷：位于济南市南部，是一个以红叶为主题的旅游景区。山上有许多红叶树种，秋季时红叶满山，非常壮观。

5. 龙洞山：位于济南市西南部，是一个以山水风光为主题的旅游景区。山上有许多步道可以爬山，同时还可以欣赏到龙洞山的自然风光。