如果您的红米K40手机无法在息屏状态下显示内容，可以尝试以下方法进行排查和解决：

1. 检查是否开启息屏显示功能：进入“设置” -> “锁屏和密码” -> “息屏显示”，确保该功能已开启并设置为显示需要的内容。

2. 检查是否开启了节电模式：如果开启了节电模式，可能会禁止息屏显示功能。进入“设置” -> “电池与性能” -> “节电模式”，关闭节电模式即可。

3. 检查是否有第三方应用干扰：某些第三方应用可能会关闭息屏显示功能。您可以尝试在安全模式下启动手机，看看问题是否得到解决。进入“设置” -> “更多设置” -> “安全和隐私” -> “安全模式”，然后重启手机。

4. 清除缓存：进入“设置” -> “应用和通知” -> “所有应用”，找到“系统桌面”应用，清除其缓存和数据。

5. 升级系统：如果以上方法无法解决问题，您可以尝试升级系统或者进行恢复出厂设置操作。但是，在进行这些操作之前，务必备份好重要的数据。

如果以上方法都无法解决问题，建议您联系红米客服或到专业的手机维修店进行检查和维修。