特长学科增值评价表应该填写学生在特长学科方面的表现、突出的特点和成绩等，以便评价他们在特长学科方面的水平和成就，并对学生的特长进行鉴定和发掘。

评价表还可以记录学生参加特长活动的情况、获得的荣誉和证书等，这些信息能够帮助学生更好地展示自己的特长和才华，并且有助于他们在将来的学习和职业发展中得到更好的机会和发展空间。

因此，填写特长学科增值评价表是为了充分发挥学生的特长优势，更好地实现个性化教育和分类教学的目标，同时也是对学生才华和成就的一种公正评价。