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新版社保卡可以继续办理。根据《上海市社会保障卡管理办法》，老版社保卡将于2020年12月31日起停止使用。尚未申领新版社保卡或已领取但尚未开通的小伙伴们，要尽早办理。目前，可以自行通过服务网点或者网上服务平台申请换领。社保卡管理服务机构或者社保卡服务银行经持卡人同意后制发新卡。