南方地区在冷空气南下时，通常会伴随着雨水的到来。这是因为冷空气与南方相对暖湿的空气相遇，形成云层和降水。因此，当南方地区受到冷空气影响时，很可能会出现降雨天气。但具体降雨的强度和时间长度会因地区、季节和气象条件的不同而有所差异。所以，南方冷空气来了，很可能会有雨，但具体情况还需关注当地气象预报。