根据历史气象数据显示，平潭3月份是有可能出现蓝眼泪的。蓝眼泪是一种类似海浪的自然景观，是由于海中微生物的高密度生长和大量繁殖导致的。这种现象多发生在春季和秋季，且需要适宜的水温和光照条件。因此，即使平潭在3月份出现蓝眼泪的可能性不大，但也不能排除这种自然景观出现的可能性。