如果您需要尽快补办广州出生证，最快的方法是前往当地的社会服务中心或民政局办理。您需要携带相关身份证明和出生信息，填写申请表格并缴纳相关费用。办理的时间通常为3个工作日，但如果您选择加急服务，可以在1-2个工作日内完成。另外，您也可以选择在线预约或邮寄方式进行办理，但办理时间可能会稍有延长。祝您顺利办理出生证，谨记及时办理，以免影响后续的相关手续。